1. 9. lim x→∞√4x+1-1 X

1. 9.

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение $$√4x+1+1$$:

$$lim_{x→∞} \frac{(√4x+1-1)(√4x+1+1)}{x(√4x+1+1)} = lim_{x→∞} \frac{4x+1-1}{x(√4x+1+1)} = lim_{x→∞} \frac{4x}{x(√4x+1+1)} = lim_{x→∞} \frac{4}{√4x+1+1}$$

$$lim_{x→∞} \frac{4}{√4x+1+1} = \frac{4}{∞} = 0$$

Ответ: 0