1. 28. lim x→1√x-1 x²-1

1. 28.

Разложим знаменатель на множители:

$$lim_{x→1} \frac{√x-1}{x²-1} = lim_{x→1} \frac{√x-1}{(x-1)(x+1)} = lim_{x→1} \frac{√x-1}{(√x-1)(√x+1)(x+1)} = lim_{x→1} \frac{1}{(√x+1)(x+1)}$$

Подставим x=1

$$\frac{1}{(√1+1)(1+1)} = \frac{1}{(1+1)(2)} = \frac{1}{4}$$

Ответ: 1/4