506. Освободитесь от иррациональности в числителе дроби: B) 7-√a 49 - 7 √a + a

в) Освободимся от иррациональности в числителе дроби:

$$ \frac{7 - \sqrt{a}}{49 - 7\sqrt{a} + a} $$

Домножим числитель и знаменатель на $$(7 + \sqrt{a})$$:

$$ \frac{(7 - \sqrt{a})(7 + \sqrt{a})}{(49 - 7\sqrt{a} + a)(7 + \sqrt{a})} = \frac{49 - a}{(49 - 7\sqrt{a} + a)(7 + \sqrt{a})} = \frac{49 - a}{343 + 49\sqrt{a} - 49\sqrt{a} - 7a + 7a + a\sqrt{a}} = \frac{49 - a}{343 + a\sqrt{a}} $$

Ответ: $$\frac{49 - a}{343 + a\sqrt{a}}$$