505. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: б) 9 + 3√a + a 3 + √a

б) Освободимся от иррациональности в знаменателе дроби:

$$ \frac{9 + 3\sqrt{a} + a}{3 + \sqrt{a}} $$

Домножим числитель и знаменатель на $$(3 - \sqrt{a})$$:

$$ \frac{(9 + 3\sqrt{a} + a)(3 - \sqrt{a})}{(3 + \sqrt{a})(3 - \sqrt{a})} = \frac{27 - 9\sqrt{a} + 9\sqrt{a} - 3a + 3a - a\sqrt{a}}{9 - a} = \frac{27 - a\sqrt{a}}{9 - a} $$

Ответ: $$\frac{27 - a\sqrt{a}}{9 - a}$$