504. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: в) x - √ax a√x

в) Освободимся от иррациональности в знаменателе дроби:

$$ \frac{x - \sqrt{ax}}{a\sqrt{x}} $$

Домножим числитель и знаменатель на $$\sqrt{x}$$:

$$ \frac{(x - \sqrt{ax})\sqrt{x}}{a\sqrt{x} \cdot \sqrt{x}} = \frac{x\sqrt{x} - \sqrt{ax^2}}{ax} = \frac{x\sqrt{x} - x\sqrt{a}}{ax} = \frac{x(\sqrt{x} - \sqrt{a})}{ax} = \frac{\sqrt{x} - \sqrt{a}}{a} $$

Ответ: $$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{a}}{a}$$