505. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: B) 1-2√x + 4x 1-2√x

в) Освободимся от иррациональности в знаменателе дроби:

$$ \frac{1 - 2\sqrt{x} + 4x}{1 - 2\sqrt{x}} $$

Домножим числитель и знаменатель на $$(1 + 2\sqrt{x})$$:

$$ \frac{(1 - 2\sqrt{x} + 4x)(1 + 2\sqrt{x})}{(1 - 2\sqrt{x})(1 + 2\sqrt{x})} = \frac{1 + 2\sqrt{x} - 2\sqrt{x} - 4x + 4x + 8x\sqrt{x}}{1 - 4x} = \frac{1 + 8x\sqrt{x}}{1 - 4x} $$

Ответ: $$\frac{1 + 8x\sqrt{x}}{1 - 4x}$$