505. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: a) x-√xy+y √x-√y

a) Освободимся от иррациональности в знаменателе дроби:

$$ \frac{x - \sqrt{xy} + y}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} $$

Домножим числитель и знаменатель на $$(\sqrt{x} + \sqrt{y})$$:

$$ \frac{(x - \sqrt{xy} + y)(\sqrt{x} + \sqrt{y})}{(\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})} = \frac{(x - \sqrt{xy} + y)(\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y} $$

Ответ: $$\frac{(x - \sqrt{xy} + y)(\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y}$$