503. Сократите дробь: e) (√10 - 1)2-3 √10 + √3-1

e) Сократим дробь:

$$ \frac{(\sqrt{10} - 1)^2 - 3}{\sqrt{10} + \sqrt{3} - 1} $$

Преобразуем числитель:

$$ (\sqrt{10} - 1)^2 - 3 = 10 - 2\sqrt{10} + 1 - 3 = 8 - 2\sqrt{10} $$

Тогда дробь:

$$ \frac{8 - 2\sqrt{10}}{\sqrt{10} + \sqrt{3} - 1} $$

Разложить на множители не удается, поэтому дробь не сокращается.

Ответ: Дробь не сокращается