База знаний с миллионами заданий по школьной программе
- На рисунке MN || PQ, AB – секущая, угол 1 на 110° больше угла 2. Найдите ∠3. Решение. 1) ∠1 = ∠3, так как __________, поэтому угол 3 на 110° больше угла 2, т. е. ∠3 = = ∠2 + _________ 2) ∠3 и ∠2 – _________ при пересечении _________ прямых MN и PQ секущей AB, а потому ∠3 + ∠2 = _________ = _________ 3) Итак, ∠2 + 110° + ∠2 = _________, откуда ∠2 = _________, следовательно, ∠3 = ∠2 + _________ = _________ Ответ.
- Lyuba made a card. (Why)
- I saw a dinosaur. (Where)
- Sergey sang at the concert. (When)
- Stas got a lot of presents. (What)
- Alla wrote a lot of letters. (When)
- Natasha left the cinema. (Why)
- Victor rode a bike. (Where)
- Alina bought new things. (What)
- Ira went to the funfair. (When) - When did she go there?
- 1. Что значит: окружность вписана в неразвёрнутый угол? Сколько окружностей можно вписать в данный неразвёрнутый угол? Где находятся их центры? 2. Какой треугольник называется описанным около окружности? 3. Сколько окружностей можно вписать в данный треугольник?
- E. David will do his homework 1) at 2 o'clock. 2) after dinner. 3) before the film.
- D. After the lessons David is going to 1) go to the café. 2) eat something hot. 3) watch a film.
- C. David had a test in 1) Science. 2) Literature. 3) Maths.
- B. What does David think about Science? 1) It's an easy subject. 2) It's about something new. 3) It's interesting.
- A. David has 1) a friend. 2) an uncle. 3) a bicycle.
- К магниту притянулись маленькие металлические предметы. Из чего они могут быть сделаны? Выбери верный вариант ответа из списка.
- Запишите, вставляя пропущенные буквы. Обозначьте словах ударение. Выделите в глаголах приставки. Какие глаголы отвечают на вопрос что сделать? Под- еркните их. На какой вопрос отвечают другие глаголы?
- 180. Прочитайте. Образуйте от данных глаголов одноко денные глаголы в неопределённой форме при помощи при ставок. П..сать - нап..сать, ч..тать - ...; ехать - ...; пр..сить - зв..нить - ...; х..дить - ...; в..лить - ...; р..ботать - ... .
- 5.87. Двое рабочих должны были сделать некоторое количество деталей. По окончании работы выяснилось, что первый рабочий 4/5 всего задания и еще 40 леталей. а второй рабочий -- 0,15 того, что яполнил первый. Сколько деталей сделали двое рабочих?
- 5.86. Мастер и его ученик должны были сделать некоторое количество деталей. По окончании работы выяснилось, что мастер сделал 2/3 всего задания и еще 8 деталей, а его ученик – 0,25 того, что выполнил мастер. Сколько деталей сделали ученик и мастер?
- 5.85. Длина первого отрезка в 1,4 раза больше длины второго, а длина третьего – на 6 см больше длины второго. Найдите длину каждого отрезка, если сумма их длин 125 см.
- 5.84. В первом ящике на 3 кг яблок меньше, чем во втором, а в третьем – в 1,2 больше, чем во втором. Сколько кг яблок в каждом ящике, если в трех ящиках 125 кг яблок?
- 5.83. В трех канистрах было 433/4 л бензина. Сколько бензина было в каждой канистре, если известно, что после того, как из первой канистры перелили во вторую 2\frac{1}{2} л и в третью 1\frac{3}{5} л, во всех трех канистрах бензина оказалось поровну?
- 5.82. Проволоку длиной 31/2 м разрезали на три части так, что вторая часть больше третьей на 3\frac{1}{5} м, а первая больше второй на 1\frac{3}{4} м. Найдите длину каждой части.
- 5.81. В двух ящиках было 38,25 кг гвоздей. Если из одного ящика переложить в другой 4,75 кг гвоздей, то в обоих ящиках гвоздей станет поровну. Сколько кг гвоздей было в каждом ящике?
- Перепишите текст, раскрывая скобки, вставляя, где это необходимо, пропущенные буквы и знаки препинания. Подчеркнуть орфограммы
- 229. Проверь, верны ли равенства. 1 428 : 42 = 2 856 : 84 9 408 - 936 = 8 208 + 736 4 507 * 18 = 81 126 9 512 : 29 = 328
- 228. Фермеры продали 1364 т пшеницы, ржи — на 276 т меньше, чем пшеницы, а гречихи — в 8 раз меньше, чем ржи. Сколько тонн гречихи продали фермеры?
- 227. Реши задачи и сравни их решения. 1) Теплоход за два дня прошёл 350 км. В первый день он был в пути 8 ч, а во второй — 6 ч. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шёл с одинаковой скоростью? 2) Теплоход в первый день был в пути 8 ч, а во второй — 6 ч, причём в первый день он прошёл на 50 км больше, чем во второй. Какое расстояние теплоход прошёл в каждый из этих дней, если шёл с одинаковой скоростью?
- 226. 48 984:52 | 91 375:43 | 243 144:72 | 351 456:84
- Цепочка 420, -75, 5, :8, -90, 4500
- Ф.И. Рабочий лист по произведению «Стрижонок Скрип» дата 1. Как ты думаешь, чему учит это произведение? Запиши автора произведения 2. Вставь пропущенные слова Восстанови предложения из текста: 1. Стрижонок Скрип был и 2. Он учился 3. Скрип мечтал 3. Викторина HO И Ответь на вопросы: 1. Где жил Скрип? 2. Кто помогал ему учиться летать? 3. Какое время года описывается в произведении? 4. Какие качества помогли Скрипу преодолеть трудности? https://t.me/LubovVC27 4. Нарисуй иллюстрацию к произведению. Изобрази момент, который тебе запомнился больше всего. 5. Подпиши, что происходит на твоём рисунке.
- Прочитайте текст, расположенный справа. Запишите свой ответ на вопрос. Запишите оригинальную и реальную идею волонтёрского проекта для участия всем классом в акции «Добро не уходит на каникулы». Опишите кратко и конкретно (не более 8 предложений), как она может происходить. Идея должна быть оригинальной в том смысле, что немногие ответили бы подобным образом, и реалистичной.
- 196. Запиши уравнения и реши их. 1) Произведение неизвестного числа и 60 равно сум- ме чисел 6907 и 43 493. 2) Частное 40 450 и неизвестного числа равно разнос- ти чисел 7621 и 7571. 197. Вырежи 2 таких же квадрата, как квадрат АBCD. Разрежь один из них по отрезку BD и составь из полученных фигур и другого квадрата сначала первый четырёхугольник, а затем второй. Найди площадь каж- дого из них. Начерти прямоугольный равнобедренный треугольник.
- Задание 1 Спишите текст, раскрывая скобки, вставляя, где это необходимо, пропущенные буквы и знаки препинания. Особенно хорошо в бесе..ке в тихие осе(нн/н)ие² ночи, когда в саду шум.. т³ вполголоса (не)..торопливый отвес..ный дождь. Прохладный воздух едва качает языч..к свечи. Угловые тени от виноградных листьев л..жат..ся на потолке бесе..ки. Ноч..ная бабоч..ка садит..ся на ра..крытую книгу и оставляет на странице тон.. чайшую пыль. На ра(сс/с)вете я просыпаюсь. Туман шуршит в саду падают листья. Я вытаскиваю из колодца ведро воды обливаюсь колодезной водой и слушаю рож..к п..стуха. Впереди — пусты(н/нн)ый сентябр..ский день. Впереди — затерянность в этом огромном мире пахучей листвы трав осе(н/нн)его ув..дания затишливых вод облаков ни..кого неба. И эту затерянность я всегда ощ..щаю как сч..стье.
- Тип 5 № 245 На вечеринку пришли три друга: Дмитрий, Павел, Сергей. Фамилии друзей - Петров, Смирнов, Данилов. вым отметили, что ни у одного из них первая буква имени и первая буква фамилии не совпадают. Какая фадруга? Для каждого имени друга укажите его фамилию. Имена: А) Дмитрий Б) Павел В) Сергей Фамилии: 1) Петров 2) Смирнов 3) Данилов
- Тип 4 № 167 Доступ к файлу tests.rar, находящемуся на сервере olympiada.ru, осуществляется по протоколу http. Фрагменты адреса файла закодированы буквами от А до Ж. Запишите последовательность этих букв, кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет. A) tests Б) http B) / Г).гu Д) olympiada E) :// Ж).гаг
- 4. Сколько целых чисел расположено между числами – 20 и 105?
- 3. Найдите значение выражения: a) 1-3,8|:|-19; 6) |-11-1431; B)|3,5|+|-1 2
- 2. Сравните числа: 3 а) -1,5 и −1,05; 6) -2,8 и 2,7; в) -и- 4
- правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D и Е.
- 5. От пристани одновременно в одном направлении отошли моторная лодка со скоростью 14 км/ч и катер со скоростью 23 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч?
- Восстанови хронологию конфликта в рассказе «Критики».
- у точки А, отмеченной на числовом луче.
- Вычисли вероятность пересечения двух событий, если P(A) = 0,15, P(B) = 0,29 и P(AUB) = 0,22.
- 10. В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
- 9. Некоторая компания продаёт свою продукцию по цене p = 720 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 370 руб., постоянные расходы предприятия f = 800 000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q) = q(p – v) – f. Определите месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 250 000 руб.
- 8. Прямая y = 5x - 27 является касательной к графику функции y = 20x² + bx - 7. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше нуля.
- 7. Найдите значение выражения 43√5-4 : 4√5-2 ⋅ 41-2√5.
- 6. Найдите корень уравнения \frac{x-102}{x+3}=-4.
- 5. В таблице показано количество билетов и возможные выигрыши беспроигрышной денежной лотереи. Цена билета лотереи равна 180 рублей. Всего билетов выпущено 1000 штук. Участник покупает один случайный билет. На сколько рублей цена билета выше, чем математическое ожидание выигрыша?
- 4. На фабрике посуды 10 % произведённых керамических чашек имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 54 % дефектных чашек. Остальные чашки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке чашка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.
- Найдите координату точки А, отмеченной на числовом луче.
- За победу футбольная команда получает три очка, за ничью — одно очко и за поражение — ноль очков. В первом туре чемпионата по футболу было сыграно 6 матчей, в которых команды в сумме набрали 14 очков. Сколько в этом туре было сыграно матчей вничью? Запиши решение и ответ.
- На столе лежит штамп (см. рисунок). Напиши, какое слово отпечатается на бумаге, если к ней приложить этот штамп.
- Ответ на задание запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби. аблице показаны данные о количестве баллов, полученных семиклассниками по итогам проведения мпиады. Фамилия Кол-во баллов Фамилия Кол-во баллов Фамилия Кол-во баллов Арсентьев 81 Носков 66 Ушаков 24 Ведюшкина 53 Рыльский 38 Цыганкова 87 Зубарева 72 Сташкин 47 Фирсов 45 мте медиану количества баллов.
- Укажите, к кому конкретно обращался патриарх в своём послании?
- Назовите, в период какой угрозы была написана данная грамота?
- Установите соответствие между процессами (событиями) и связанными с ними историческими лицами. Заполните табличку, вписав в неё цифры. Процессы (события) А) принятие «Уложения о службе» Б) начало Реформации в Англии В) церковный раскол Исторические лица 1) Генрих VIIІ Тюдор 2) Иван IV Грозный 3) Протопоп Аввакум 4) Иван ІІІ 5) Кардинал Ришелье
- Задание 1. Заполните таблицу «Пять типов подвижного ударения в именах существительных»
- 403. Прочитайте текст и определите его стилистическую принадлежность. Спишите, вставляя пропущенные буквы и раскрывая скобки. Союзы также, тоже заключите в овал. Подчеркните члены предложения, выраженные наречием так и местоимением то. Назовите виды орфограмм на месте скобок. Для коллективной работы: подберите и запишите топонимы – географические названия вашей местности. На крутом берегу Волги в живопис(?)ной мес(?)ности Ивановской обл..сти есть город Плёс. Так(же) назва(н, нн)ы посёлки в Пензенской и Саратовской обл..стях. То(же) слово включе(н, нн)о и в другие географические названия: Ч..рный Плёс в Челябинской обл..сти, Плесо на Колпи в Вологодской обл..сти. Этот корень содержится так (же) в названиях, распространё(н, нн)ых в других мес(?)ностях: Плесецк в Архангельской обл..сти, Плесо-Курья в Кулун-динской степи. Многие географические названия возникли от названий водных объектов (ключ - Гремячий ключ, пруды - Чи-
- Четырёхзначное число 9G27 должно делиться на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы G
- Четырёхзначное число 2С84 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы С?
- Число 7Е45 делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы Е?
- 5. На праздник пришли три женщины: Валентина, Татьяна, Елена. Фамилии женщин — Егорова, Тихонова, Власова. В ходе беседы с Егоровой Татьяна заметила, что ни у одной из них первая буква своего имени и первая буква своей фамилии не совпадают. Соотнесите имена и фамилии. Имена: А) Валентина Б) Татьяна В) Елена Фамилии: 1) Егорова 2) Тихонова 3) Власова Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам. A Б B
- 4. Файл tulip.gif был выложен в Интернете по адресу http://box.net/tulip.gif. Потом его переместили в каталог red на сайте flowers.net, доступ к которому осуществляется по протоколу ftp. Имя файла не изменилось. Фрагменты нового и старого адресов файла закодированы цифрами от 1 до 9. Запишите последовательность этих цифр, кодирующую адрес файла в сети Интернет после перемещения. 1) http:/ 2) box 3) red 4) tulip 5) .net 6) ftp:/ 7) / 8).gif 9) flowers
- Вариант В2 Выполните действия: а) 123/147 - 83/147 - 36/147 б) 19/134 + 129/134 - 49/134 + 29/134 в) 26/39 - 14/39 - 16/39 - 14/39 г) 19/29 - 5/29 + 10/29 - 6/29 Решите уравнения: а) x - 17/63 = 38/63 + 5/63 б) 18/19 - (7/19 + 15/19 - x) = 5/19 За 2 часа водой заполняется 5/17 бассейна, а выливается за то же время 3/17 бассейна. На какую часть
- Проверочная работа 3 Выполни умножение. × 20070 35 100350 60210 702450 x476 509 4311 2395 243817 528 374 2772 2696 7584 197472 В один магазин привезли 27 коробок печенья, а в дру- гой – 30 таких же коробок. Во второй магазин привез- ли на 24 кг печенья больше, чем в первый. Сколько ки- лограммов печенья привезли в каждый магазин? Чему равна площадь треугольника АВС, если длина сто- роны АС 3 см, а длина стороны АВ 4 см?
- ЗАДАНИЕ 22. Постройте график функции y = { x - 3, если x < 3; -1,5x + 4,5, если 3 ≤ x ≤ 4; 1,5x - 7,5, если x > 4.
- ЗАДАНИЕ 21. Расстояние между пристанями А и В равно 140 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 51 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
- ЗАДАНИЕ 20. Решите уравнение x³ + 3x² - x - 3 = 0.
- Какими богами, согласно данному отрывку, клялись Олег и его мужи? Из чего, согласно данному отрывку, приказал Олег сшить паруса для руси?
- Определите, к какому из данных событий (процессов) относится данный отрывок. В ответе напишите букву, которой обозначено это событие (процесс).
- В2. Найдите координаты точки пересечения графи-ков функций 4х-3у=-1 и 3х + 2y = 12.
- В1. Решите систему уравнений 10x + 7y = 5, x-y = 26 35
- А4. Найдите решение (хо, уо) системы уравнений 7x-2y = 0, (3x+6y = 24. Вычислите хо + 2yo. 1)-6 2) 8 3) 7 4) 6
- АЗ. Способом подстановки найдите решение (хо, Уо) системы уравнений fy-2x = 1, 12x-y = 9. Вычислите yo.-хо 1) 1 2) 2 3)-2 4) 4
- А2. Способом сложения найдите решение (хо, Уо) системы уравнений (x−y=2, (x+y=-6. Вычислите xo + 3yo. 1) 14 2)-10 3)-14 4) 10
- А1. Укажите пару чисел, которая является решением системы уравнений (у+2х = 7, 3х-5y = 4. 1) (3;1) 2) (1;3) 3) (1;-0,2) 1 14) (43:17)
- На карте России указаны два города: Воркута и Тула, для которых по данным метеонаблюдений построены климатограммы, изображённые на рисунках. Рассмотри- те карту и климатограммы и выполните задания. Опреде- лите, какому климатическому поясу / типу климата соот- ветствует каждая климатограмма. Подпишите название
- Прочитайте прогноз погоды на 3 июня для города Благовещенска: «3 июня в Благовещенске значительно похолодает, в дневные часы столбики термометров опустятся до +10°С. Ожидается пасмурная погода с дождём и ветром с порывами до 12-15 м/с». Объясните, почему в Благовещенске ожидается вы- падение атмосферных осадков.
- Аня из Якутска прослушала прогноз погоды по радио: «Завтра, 3 июня, ожидается потепление, в первой половине дня возможен дождь, ветер юго-западный, уме- ренный», но не услышала, для её ли города этот прогноз был составлен. С помощью карты определите, для како- го из показанных на карте населённых пунктов был со- ставлен этот прогноз3.
- 5 94643 76832 99232
- (4) 72633 91248 64428
- 3 98424 80631 85519
- 2 49014 77443 56447
- 1 82525 91026 99233
- В соответствие между предложениями с тире и объяснениями постановки тире в едложеннях: в каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца. Вариант 1 ПРЕДЛОЖЕНИЯ А) Лес, по представлениям Данте, - это символ хаоса, это запутавшийся в грехах мир, это душа самого поэта. Б) В «Божественной комедии» рысь с пёстрой переливающейся шкурой символизирует привлекательность земных радостей, лев выступает символом насилия, а волчица – символом алчности и себялюбия. В) Справа помещена фреска «Встреча Марии с Елизаветой» первое предвестие будущей встречи Иоанна Крестителя и Иисуса Христа. Г) Время придёт и в тени персики созреют. Д) У входа в оснеженный ударение на втором слоге сад стоял продавец шаров. ОБЪЯСНЕНИЕ ПОСТАНОВКИ ТИРЕ 1) между подлежащим и сказуемым 2) обобщающее слово при однородных членах 3) неполное предложение 4) приложение 5) сложное предложение 6) вставная конструкция Впишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Ответ: A Б B Γ Д Вариант 2 ПРЕДЛОЖЕНИЯ А) У славян Даждьбог и Хорс были связаны с солнцем, Сварог с огнём, а Стрибог - с ветром. Б) Меняется содержание стихотворения меняется и стихотворный размер. В) Известный голландский гуманист Эразм Роттердамский создал множество произведений, но только одна его книга «Похвальное слово Глупости» завоевала подлинное бессмертие и читается до сих пор. Г) Эразм Роттердамский считал, что современный мир это не что иное, как ярмарка дураков, на которой нет места Разуму. Д) Железные кровли, плиты тротуаров, голыши мостовой, колёса и кожи, медь и жесть экипажей всё ярко блестело на майском солнце. ОБЪЯСНЕНИЕ ПОСТАНОВКИ ТИРЕ 1) между подлежащим и сказуемым 2) обобщающее слово при однородных членах 3) неполное предложение 4) приложение 5) сложное предложение 6) вставная конструкция Впишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Ответ: A Б B Γ д
- Найти Х 9)
- 4. Какие чувства испытывает автор? Напиши.
- 3. Найди в тексте стихотворения «О, Родина! В не-ярком блеске...» антонимы. Выпиши их.
- 2. Прочитай стихотворение «О, Родина! В неярком блеске...». Объясни значение слова трепетный.
- 1. Составь из частей предложений пословицы. Объясни устно их смысл. Родина – мать, Человек без Родины, На чужбине родная землица что соловей без песни. во сне снится. умей за неё постоять.
- Выясните, при каких значениях с и t, вектора a(3;s; 4)ub(t; 1; -8) - коллинеарны.
- Для каждого изменения выбери одно действие из списка.
- Выберите имя прилагательное, в морфологическом разборе которого будет указано следующее: М. р., П. п., ед. ч.
- Автор исторического произведения описывал правление Ярослава Мудрого, но допустил в своём описании 2 ошибки. Укажите номера предложений, содержащих недостоверную информацию. Впишите их в поле ответа без пробелов и знаков препинания.
- Уголовное право - это самостоятельная отрасль права, представляющая собой совокупность юридических норм, которые ...
- 551. Подберите числа, поставьте вопросы и решите задачи. 1) В типографии работают ... женщин, а мужчин в 2 раза больше.
Математика — для многих эта дисциплина становится камнем преткновения и источником проблем уже с начальной школы. Но поскольку экзамен по ней в выпускных классах неизбежен, необходимо приложить все усилия для преодоления трудностей. Справиться с такой задачей поможет упорство, желание разрешить все проблемы и специальные помощники. В числе таких многие учащиеся и их родители называют банк заданий по математике, собранный на площадке Еуроки. Здесь можно найти результаты выполнения всех работ по заданиям учебников, математических практикумов как для обычных общеобразовательных школ, так и для учебных заведений, углубленно изучающих этот предмет. Каждый пользователь самостоятельно определяет принципы и порядок применения этих данных. Их выбор зависит от целей и задач, которые стоят перед ним. Например, устранить пробелы в знаниях по текущим темам, подготовиться к итоговым испытаниям, контрольным или к участию в предметных олимпиадах, проводимых на внешкольных и школьных площадках, поиск наиболее эффективных путей преподавания математики и т. п.
Основные пользователи онлайн ответов на задания контрольных работ по математике
Среди тех, кто регулярно и целенаправленно применяет ответы на задания контрольных работ по алгебре и математике и иные аналогичные приведенные на площадке математические материалы — такие пользователи:
- школьники, по тем или иным причинам часто пропускающие занятия в классе. Например, болеющие, находящиеся на реабилитации, уезжающие на конкурсы и спортивные сборы и т. д. Для них материалы сборников будут альтернативой учительскому объяснению, позволят эффективно изучить материал и проверить свои знания самостоятельно;
- дети, осуществляющие подготовку к математическим олимпиадам и конкурсам, особенно те из них, кто не занимается дополнительно с репетитором, не учится в специализированном математическом классе. Поскольку банк решений содержит внушительный блок материалов к учебным пособиям повышенного уровня сложности, ребята смогут с его помощью качественно подготовиться и составить достойную альтернативу школьникам, занимающимся с репетиторами, обучающимися в математических классах, школах, гимназиях и лицеях. Как показывает практика, это реально;
- репетиторы и педагоги, составляющие программы преподавания и проверки знаний своих учеников. Подробные и отвечающие требованиям последних изменений ФГОСов данные платформы помогут им решить свои задачи максимально результативно и грамотно, затратив на это минимум времени.
Какую пользу можно извлечь из готовых решений на здания по математике и алгебре?
Пока еще не все учителя и родители оценили полезность, которой обладает сборник ответов и решений задач по алгебре и математике, некоторые еще не в полной мере осознали все его преимущества. А их немало:
- данные доступны для всех, в любое время и в полном объеме;
- чтобы найти нужный результат, потребуется минимум времени. Столь же быстро его можно применить в соответствии со своими целями;
- все решения подробны, их запись соответствует Стандартам. Можно проследить и ход, и логику решения, грамотную запись ответа, запомнить их и применять впоследствии самостоятельно;
- возможность отказа или сокращения затрат на репетиторскую помощь, посещение специальных математических кружков и платных курсов. Это реальная экономия средств семьи без потери результата, качества знаний.
Немаловажно и то, что осваивая принципы и правила работы со справочниками, школьники обретают навыки самоподготовки и самоконтроля, учатся организовывать подготовку и отвечать за ее результаты. Это важное качество будет востребовано не только в школьные годы, но и впоследствии, в том числе — после окончания учебных заведений. В труде, творчестве, бизнесе и профессиональной деятельности.