| 3.7.6. Две стороны прямоугольника ABCD равны 32 и 24. Найдите длину суммы векторов Ав и AD.

В прямоугольнике ABCD, стороны AB = 32 и AD = 24. Найдем длину суммы векторов AB и AD.

Сумма векторов AB и AD - это вектор AC. Длина вектора AC равна длине диагонали AC.

В прямоугольнике все углы прямые. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC. Длина вектора AC равна длине диагонали AC.

По теореме Пифагора: $$AC^2 = AD^2 + DC^2$$.

$$AC^2 = 24^2 + 32^2 = 576 + 1024 = 1600$$.

$$AC = \sqrt{1600} = 40$$.

Ответ: 40