3.6.14. В треугольнике АВС АС=BC=20, sin A = 0,75. Найдите высоту СН.

Так как $$AC = BC$$, треугольник ABC является равнобедренным.

Проведём высоту CH к стороне AB. В равнобедренном треугольнике высота также является медианой и биссектрисой.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AHC. $$sin \, A = \frac{CH}{AC} = 0,75$$.

$$CH = AC \cdot sin \, A = 20 \cdot 0,75 = 15$$.

Ответ: $$CH = 15$$.