3.7.15. Стороны правильного треугольника АВС равны 40. Найдите скалярное произведение векторов АВ и АС.

В правильном треугольнике ABC стороны равны 40. Найдите скалярное произведение векторов AB и AC.

Скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними.

В правильном треугольнике все углы равны 60 градусов. $$cos 60° = \frac{1}{2}$$.

Длина векторов AB и AC равна 40. Тогда скалярное произведение векторов AB и AC равно $$40 \cdot 40 \cdot \frac{1}{2} = 1600 \cdot \frac{1}{2} = 800$$.

Ответ: 800