471. $$\frac{x}{10-3x} = \frac{1}{x}$$

Умножаем обе стороны на $$x(10-3x)$$:

$$x \cdot x = 1 \cdot (10-3x)$$

$$x^2 = 10 - 3x$$

Переносим все члены в одну сторону:

$$x^2 + 3x - 10 = 0$$

Разложим на множители:

$$(x+5)(x-2) = 0$$

Таким образом, либо $$x+5 = 0$$, либо $$x-2 = 0$$.

Отсюда получаем два решения:

$$x=-5$$ или $$x=2$$

Ответ: $$x=-5$$, $$x=2$$