486. $$1 - \frac{12}{x^2} = \frac{1}{2x}$$

Умножаем обе стороны на $$2x^2$$:

$$2x^2 - 24 = x$$

Переносим все члены в одну сторону:

$$2x^2 - x - 24 = 0$$

Решаем через дискриминант:

$$D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-24) = 1 + 192 = 193$$

$$x_1 = \frac{1 + \sqrt{193}}{4}$$

$$x_2 = \frac{1 - \sqrt{193}}{4}$$

Ответ: $$x = \frac{1 + \sqrt{193}}{4}$$, $$x = \frac{1 - \sqrt{193}}{4}$$