475. $$6 + \frac{7}{x} = x$$

Умножаем обе стороны на $$x$$:

$$6x + 7 = x^2$$

Переносим все члены в одну сторону:

$$x^2 - 6x - 7 = 0$$

Разложим на множители:

$$(x-7)(x+1) = 0$$

Таким образом, либо $$x-7 = 0$$, либо $$x+1 = 0$$.

Отсюда получаем два решения:

$$x=7$$ или $$x=-1$$

Ответ: $$x=7$$, $$x=-1$$