493. $$\frac{2x^2+9x}{x-3}=0$$

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю:

$$2x^2 + 9x = 0$$

$$x(2x+9) = 0$$

Таким образом, либо $$x=0$$, либо $$2x+9=0$$.

Если $$x=0$$, то знаменатель не равен 0, значит решение подходит.

Если $$2x+9 = 0$$, то $$x=-4.5$$ и знаменатель равен $$x-3 = -7.5$$, значит это тоже решение

$$x=0$$ или $$x=-\frac{9}{2}$$

Ответ: $$x = 0$$, $$x = -\frac{9}{2}$$