472. $$\frac{x}{x+12} = \frac{1}{x}$$

Умножаем обе стороны на $$x(x+12)$$:

$$x \cdot x = 1 \cdot (x+12)$$

$$x^2 = x + 12$$

Переносим все члены в одну сторону:

$$x^2 - x - 12 = 0$$

Разложим на множители:

$$(x-4)(x+3) = 0$$

Таким образом, либо $$x-4 = 0$$, либо $$x+3 = 0$$.

Отсюда получаем два решения:

$$x=4$$ или $$x=-3$$

Ответ: $$x=4$$, $$x=-3$$