04.35. a) \(\frac{a^2+3ab}{2ab+2b^2} - \frac{a}{2b}\)

Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе первой дроби:

$$\frac{a(a+3b)}{2b(a+b)} - \frac{a}{2b}$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{a(a+3b)}{2b(a+b)} - \frac{a(a+b)}{2b(a+b)} = \frac{a(a+3b) - a(a+b)}{2b(a+b)}$$

Раскроем скобки в числителе:

$$\frac{a^2+3ab - a^2 - ab}{2b(a+b)} = \frac{2ab}{2b(a+b)}$$

Сократим дробь:

$$\frac{a}{a+b}$$

Ответ: $$\frac{a}{a+b}$$