04.37. в) \(\frac{d+3}{cd+d^2} - \frac{c-3}{cd+c^2}\)

Вынесем общие множители в знаменателях:

$$\frac{d+3}{d(c+d)} - \frac{c-3}{c(d+c)}$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{c(d+3)}{cd(c+d)} - \frac{d(c-3)}{cd(c+d)} = \frac{c(d+3) - d(c-3)}{cd(c+d)}$$

Раскроем скобки в числителе:

$$\frac{cd + 3c - cd + 3d}{cd(c+d)} = \frac{3c + 3d}{cd(c+d)}$$

Вынесем общий множитель в числителе:

$$\frac{3(c + d)}{cd(c+d)}$$

Сократим дробь:

$$\frac{3}{cd}$$

Ответ: $$\frac{3}{cd}$$