04.33. в) \(\frac{c+2}{c(c-2)} - \frac{8}{(c-2)(c+2)}\)

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{(c+2)(c+2)}{c(c-2)(c+2)} - \frac{8c}{c(c-2)(c+2)} = \frac{(c+2)^2 - 8c}{c(c-2)(c+2)}$$

Раскроем скобки в числителе:

$$\frac{c^2 + 4c + 4 - 8c}{c(c-2)(c+2)} = \frac{c^2 - 4c + 4}{c(c-2)(c+2)}$$

Заметим, что числитель является полным квадратом:

$$\frac{(c-2)^2}{c(c-2)(c+2)} = \frac{c-2}{c(c+2)}$$

Ответ: $$\frac{c-2}{c(c+2)}$$