04.37. a) \(\frac{2-a}{a^2-ab} - \frac{2-b}{ab-b^2}\)

Вынесем общие множители в знаменателях:

$$\frac{2-a}{a(a-b)} - \frac{2-b}{b(a-b)}$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{b(2-a)}{ab(a-b)} - \frac{a(2-b)}{ab(a-b)} = \frac{b(2-a) - a(2-b)}{ab(a-b)}$$

Раскроем скобки в числителе:

$$\frac{2b - ab - 2a + ab}{ab(a-b)} = \frac{2b - 2a}{ab(a-b)}$$

Вынесем общий множитель в числителе:

$$\frac{2(b-a)}{ab(a-b)}$$

Изменим знак в числителе:

$$\frac{-2(a-b)}{ab(a-b)}$$

Сократим дробь:

$$\frac{-2}{ab}$$

Ответ: $$-\frac{2}{ab}$$