04.35. б) \(\frac{3b+a}{9a} + \frac{b^2}{a^3-3ab}\)

Вынесем общий множитель в знаменателе второй дроби:

$$\frac{3b+a}{9a} + \frac{b^2}{a(a^2-3b)}$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{(3b+a)(a^2-3b)}{9a^2(a^2-3b)} + \frac{9ab^2}{9a^2(a^2-3b)} = \frac{(3b+a)(a^2-3b) + 9ab^2}{9a^2(a^2-3b)}$$

Раскроем скобки в числителе:

$$\frac{3ba^2 - 9b^2 + a^3 - 3ab + 9ab^2}{9a^2(a^2-3b)} = \frac{a^3 + 3a^2b + 9b^2a - 9b^2}{9a^2(a^2-3b)}$$

Ответ: $$\frac{a^3 + 3a^2b + 9b^2a - 9b^2}{9a^2(a^2-3b)}$$