04.32. в) \(\frac{15x-15y}{(5x-3y)(5x+3y)} + \frac{4}{-3y-5x}\)

Прежде всего, упростим первую дробь, вынеся 15 из числителя:

$$\frac{15x-15y}{(5x-3y)(5x+3y)} = \frac{15(x-y)}{(5x-3y)(5x+3y)}$$

Во второй дроби вынесем минус из знаменателя:

$$\frac{4}{-3y-5x} = \frac{4}{-(5x+3y)} = -\frac{4}{5x+3y}$$

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{15(x-y)}{(5x-3y)(5x+3y)} - \frac{4(5x-3y)}{(5x+3y)(5x-3y)} = \frac{15(x-y) - 4(5x-3y)}{(5x-3y)(5x+3y)}$$

Раскроем скобки в числителе:

$$\frac{15x - 15y - 20x + 12y}{(5x-3y)(5x+3y)} = \frac{-5x - 3y}{(5x-3y)(5x+3y)}$$

Ответ: $$\frac{-5x - 3y}{(5x-3y)(5x+3y)}$$