04.34. б) \(\frac{a^2}{(a-b)^2} - \frac{a+b}{2(a-b)}\)

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{2a^2}{2(a-b)^2} - \frac{(a+b)(a-b)}{2(a-b)(a-b)} = \frac{2a^2 - (a+b)(a-b)}{2(a-b)^2}$$

Раскроем скобки в числителе:

$$\frac{2a^2 - (a^2 - b^2)}{2(a-b)^2} = \frac{2a^2 - a^2 + b^2}{2(a-b)^2} = \frac{a^2 + b^2}{2(a-b)^2}$$

Ответ: $$\frac{a^2 + b^2}{2(a-b)^2}$$