26. Найдите значение выражения √3 - √12 sin² 5π/12.

Преобразуем выражение:

$$\sqrt{3} - \sqrt{12} sin^2 \frac{5\pi}{12} = \sqrt{3} - 2\sqrt{3} sin^2 \frac{5\pi}{12} = \sqrt{3} (1 - 2sin^2 \frac{5\pi}{12})$$.

Используем формулу косинуса двойного угла:

$$cos2\alpha = 1 - 2sin^2\alpha$$.

Тогда $$1 - 2sin^2 \frac{5\pi}{12} = cos(2 \cdot \frac{5\pi}{12}) = cos(\frac{5\pi}{6}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$.

Выражение примет вид:

$$\sqrt{3} \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2}) = -\frac{3}{2} = -1.5$$.

Ответ: -1.5