30. Найдите значение выражения 23 sin 19° ⋅ cos 19° 1 + sin² 146° sin 38°.

Преобразуем числитель:

$$2sin19°cos19° = sin(2 \cdot 19°) = sin38°$$.

Преобразуем знаменатель:

$$sin146° = sin(180° - 34°) = sin34°$$.

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{23sin38°}{1 + sin^234° sin38°}$$.

В условии, вероятно, допущена опечатка. Если знаменатель имеет вид $$1 + sin^2 146° = 1 + sin^234° = cos^234° + sin^234° = 1$$, тогда:

$$\frac{23sin38°}{sin38°} = 23$$.

В таком случае, Ответ: 23