5. Найдите значение выражения 4√2cos π/4 cos 7π/3.

Найдем значения тригонометрических функций:

• $$cos \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
• $$cos \frac{7\pi}{3} = cos (2\pi + \frac{\pi}{3}) = cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$$

Тогда выражение примет вид:

$$4\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2}{4} = 2$$.

Ответ: 2