21. Найдите значение выражения 5 sin 74° cos 37°⋅ cos 53°

Преобразуем числитель:

$$sin74° = sin(2 \cdot 37°) = 2sin37°cos37°$$.

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{5 \cdot 2sin37°cos37°}{cos37°cos53°} = \frac{10sin37°}{cos53°}$$.

Так как $$cos53° = sin(90° - 53°) = sin37°$$, то выражение примет вид:

$$\frac{10sin37°}{sin37°} = 10$$.

Ответ: 10