4. Найдите значение выражения 36√6tg π/6 sin π/4.

Найдем значения тригонометрических функций:

• $$tg \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
• $$sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Тогда выражение примет вид:

$$36\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{36 \sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2}}{6} = 6 \sqrt{36} = 6 \cdot 6 = 36$$.

Ответ: 36