23. Найдите значение выражения 8 sin 5π/12 • cos 5π/12

Используем формулу синуса двойного угла:

$$sin2\alpha = 2sin\alpha cos\alpha$$.

Тогда $$sin\frac{5\pi}{12}cos\frac{5\pi}{12} = \frac{1}{2} sin (2 \cdot \frac{5\pi}{12}) = \frac{1}{2}sin(\frac{5\pi}{6}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$.

Тогда выражение примет вид:

$$8 \cdot \frac{1}{4} = 2$$.

Ответ: 2