24. Найдите значение выражения √3cos² 5π/12 - √3 sin² 5π/12.

Вынесем \(\sqrt{3}\) за скобки:

$$\sqrt{3}(cos^2 \frac{5\pi}{12} - sin^2 \frac{5\pi}{12})$$.

Используем формулу косинуса двойного угла:

$$cos2\alpha = cos^2\alpha - sin^2\alpha$$.

Тогда $$cos^2 \frac{5\pi}{12} - sin^2 \frac{5\pi}{12} = cos(2 \cdot \frac{5\pi}{12}) = cos(\frac{5\pi}{6}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$.

Тогда выражение примет вид:

$$\sqrt{3} \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2}) = -\frac{3}{2} = -1.5$$.

Ответ: -1.5