10. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 7, АВ = 25. Найдите sin A.

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла A противолежащим катетом является BC.

Найдем BC по теореме Пифагора: $$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{25^2 - 7^2} = \sqrt{625 - 49} = \sqrt{576} = 24$$.

Тогда $$sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{24}{25} = 0,96$$.

Ответ: 0,96