17. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin A = 0,6, АВ = 10. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. $$sin A = \frac{BC}{AB}$$.

$$BC = AB \cdot sin A = 10 \cdot 0,6 = 6$$.

По теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$, откуда $$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$$.

Ответ: 8