14. В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС = 12, АВ = 13. Найдите tg A.

В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Для угла А противолежащий катет BC, прилежащий AC.

Найдем AC по теореме Пифагора: $$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5$$.

$$tg A = \frac{BC}{AC} = \frac{12}{5} = 2,4$$.

Ответ: 2,4