25. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin B=5/13, АВ = 39. Найдите ВС.

Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

В данном случае $$sin B = \frac{AC}{AB}$$.

Найдем AC: $$AC = AB \cdot sin B = 39 \cdot \frac{5}{13} = 3 \cdot 5 = 15$$.

По теореме Пифагора: $$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{39^2 - 15^2} = \sqrt{1521 - 225} = \sqrt{1296} = 36$$.

Ответ: 36