27. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tgB = 24/7, ВС = 14. Найдите АВ.

В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. $$tg B = \frac{AC}{BC}$$.

$$AC = BC \cdot tg B = 14 \cdot \frac{24}{7} = 2 \cdot 24 = 48$$.

По теореме Пифагора: $$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{48^2 + 14^2} = \sqrt{2304 + 196} = \sqrt{2500} = 50$$.

Ответ: 50