Вариант 1, Задание 6. Разложите на множители: б) 25a^2 - (a+3)^2

Для разложения на множители выражения 25a^2 - (a+3)^2 мы снова используем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b). В нашем случае a = 5a, b = (a+3). Подставляем в формулу: 25a^2 - (a+3)^2 = (5a)^2 - (a+3)^2 = (5a - (a+3))(5a + (a+3)) = (5a - a - 3)(5a + a + 3) = (4a - 3)(6a + 3). Можно также вынести 3 из второй скобки: (4a-3) * 3 * (2a + 1) Ответ: 3(4a-3)(2a+1)