Вариант 2, Задание 6. Разложите на множители: a) 100a^4 - 1/9 * b^2

Для разложения на множители выражения 100a^4 - 1/9 * b^2 мы используем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b). В нашем случае a = 10a^2, b = 1/3*b. Подставляем значения в формулу: 100a^4 - 1/9 * b^2 = (10a^2)^2 - (1/3 * b)^2 = (10a^2 - 1/3 * b)(10a^2 + 1/3 * b) Ответ: (10a^2 - 1/3 * b)(10a^2 + 1/3 * b)