Вариант 2, Задание 6. Разложите на множители: б) 9x^2 - (x-1)^2

Для разложения на множители выражения 9x^2 - (x-1)^2 мы используем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b). В нашем случае a = 3x, b = (x-1). Подставляем в формулу: 9x^2 - (x-1)^2 = (3x)^2 - (x-1)^2 = (3x - (x-1))(3x + (x-1)) = (3x - x + 1)(3x + x - 1) = (2x+1)(4x-1). Ответ: (2x+1)(4x-1)