Вариант 1, Задание 6. Разложите на множители: в) 27m^3 + n^3

Для разложения на множители выражения 27m^3 + n^3 мы используем формулу суммы кубов: a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2). В нашем случае a = 3m, b = n. Подставляем значения в формулу: 27m^3 + n^3 = (3m)^3 + n^3 = (3m + n)((3m)^2 - (3m)*n + n^2) = (3m+n)(9m^2 - 3mn + n^2). Ответ: (3m+n)(9m^2 - 3mn + n^2)