Задание 2. Представить выражение в виде многочлена. 1. (a + 2)5.

Используем формулу бинома Ньютона: $$(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$$.

Для $$(a+2)^5$$: $$\binom{5}{0}a^5 2^0 + \binom{5}{1}a^4 2^1 + \binom{5}{2}a^3 2^2 + \binom{5}{3}a^2 2^3 + \binom{5}{4}a^1 2^4 + \binom{5}{5}a^0 2^5$$

$$a^5 + 10a^4 + 40a^3 + 80a^2 + 80a + 32$$