Задание 2. Представить выражение в виде многочлена. 2. (a+1)5.

Используем формулу бинома Ньютона: $$(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$$.

Для $$(a+1)^5$$: $$\binom{5}{0}a^5 1^0 + \binom{5}{1}a^4 1^1 + \binom{5}{2}a^3 1^2 + \binom{5}{3}a^2 1^3 + \binom{5}{4}a^1 1^4 + \binom{5}{5}a^0 1^5$$

$$a^5 + 5a^4 + 10a^3 + 10a^2 + 5a + 1$$