Задание 2. Представить выражение в виде многочлена. 8. (c+1)6.

Используем формулу бинома Ньютона: $$(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$$.

Для $$(c+1)^6$$: $$\binom{6}{0}c^6 1^0 + \binom{6}{1}c^5 1^1 + \binom{6}{2}c^4 1^2 + \binom{6}{3}c^3 1^3 + \binom{6}{4}c^2 1^4 + \binom{6}{5}c^1 1^5 + \binom{6}{6}c^0 1^6$$

$$c^6 + 6c^5 + 15c^4 + 20c^3 + 15c^2 + 6c + 1$$