Задание 2. Представить выражение в виде многочлена. 25. (a-2b)5.

Используем формулу бинома Ньютона: $$(a-b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} (-b)^k$$.

Для $$(a-2b)^5$$: $$\binom{5}{0}a^5 (-2b)^0 + \binom{5}{1}a^4 (-2b)^1 + \binom{5}{2}a^3 (-2b)^2 + \binom{5}{3}a^2 (-2b)^3 + \binom{5}{4}a^1 (-2b)^4 + \binom{5}{5}a^0 (-2b)^5$$

$$a^5 - 10a^4b + 40a^3b^2 - 80a^2b^3 + 80ab^4 - 32b^5$$