Задание 2. Представить выражение в виде многочлена. 15. (a+b)9.

Используем формулу бинома Ньютона: $$(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$$.

Для $$(a+b)^9$$: $$\binom{9}{0}a^9 b^0 + \binom{9}{1}a^8 b^1 + \binom{9}{2}a^7 b^2 + \binom{9}{3}a^6 b^3 + \binom{9}{4}a^5 b^4 + \binom{9}{5}a^4 b^5 + \binom{9}{6}a^3 b^6 + \binom{9}{7}a^2 b^7 + \binom{9}{8}a^1 b^8 + \binom{9}{9}a^0 b^9$$

$$a^9 + 9a^8b + 36a^7b^2 + 84a^6b^3 + 126a^5b^4 + 126a^4b^5 + 84a^3b^6 + 36a^2b^7 + 9ab^8 + b^9$$