Задание 2. Представить выражение в виде многочлена. 3. (a+b)6.

Используем формулу бинома Ньютона: $$(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$$.

Для $$(a+b)^6$$: $$\binom{6}{0}a^6 b^0 + \binom{6}{1}a^5 b^1 + \binom{6}{2}a^4 b^2 + \binom{6}{3}a^3 b^3 + \binom{6}{4}a^2 b^4 + \binom{6}{5}a^1 b^5 + \binom{6}{6}a^0 b^6$$

$$a^6 + 6a^5b + 15a^4b^2 + 20a^3b^3 + 15a^2b^4 + 6ab^5 + b^6$$