Задание 2. Представить выражение в виде многочлена. 13. (a+b)7.

Используем формулу бинома Ньютона: $$(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$$.

Для $$(a+b)^7$$: $$\binom{7}{0}a^7 b^0 + \binom{7}{1}a^6 b^1 + \binom{7}{2}a^5 b^2 + \binom{7}{3}a^4 b^3 + \binom{7}{4}a^3 b^4 + \binom{7}{5}a^2 b^5 + \binom{7}{6}a^1 b^6 + \binom{7}{7}a^0 b^7$$

$$a^7 + 7a^6b + 21a^5b^2 + 35a^4b^3 + 35a^3b^4 + 21a^2b^5 + 7ab^6 + b^7$$