Задание 2. Представить выражение в виде многочлена. 22. (1+b)9.

Используем формулу бинома Ньютона: $$(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$$.

Для $$(1+b)^9$$: $$\binom{9}{0}1^9 b^0 + \binom{9}{1}1^8 b^1 + \binom{9}{2}1^7 b^2 + \binom{9}{3}1^6 b^3 + \binom{9}{4}1^5 b^4 + \binom{9}{5}1^4 b^5 + \binom{9}{6}1^3 b^6 + \binom{9}{7}1^2 b^7 + \binom{9}{8}1^1 b^8 + \binom{9}{9}1^0 b^9$$

$$1 + 9b + 36b^2 + 84b^3 + 126b^4 + 126b^5 + 84b^6 + 36b^7 + 9b^8 + b^9$$