Задание 2. Представить выражение в виде многочлена. 23. (c-1)6.

Используем формулу бинома Ньютона: $$(a-b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} (-b)^k$$.

Для $$(c-1)^6$$: $$\binom{6}{0}c^6 (-1)^0 + \binom{6}{1}c^5 (-1)^1 + \binom{6}{2}c^4 (-1)^2 + \binom{6}{3}c^3 (-1)^3 + \binom{6}{4}c^2 (-1)^4 + \binom{6}{5}c^1 (-1)^5 + \binom{6}{6}c^0 (-1)^6$$

$$c^6 - 6c^5 + 15c^4 - 20c^3 + 15c^2 - 6c + 1$$