Задание 2. Представить выражение в виде многочлена. 7. (1+b)7.

Используем формулу бинома Ньютона: $$(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$$.

Для $$(1+b)^7$$: $$\binom{7}{0}1^7 b^0 + \binom{7}{1}1^6 b^1 + \binom{7}{2}1^5 b^2 + \binom{7}{3}1^4 b^3 + \binom{7}{4}1^3 b^4 + \binom{7}{5}1^2 b^5 + \binom{7}{6}1^1 b^6 + \binom{7}{7}1^0 b^7$$

$$1 + 7b + 21b^2 + 35b^3 + 35b^4 + 21b^5 + 7b^6 + b^7$$